Question

Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 7. Jeśli w tej liczbie przedstawimy cyfry, to otrzymana liczba będzie o 2 większa od podwojonej pierwszej liczby. Jaka to liczba?

Pierwszemu, kto dobrze wszystko wytłumaczy daję naj.

I piszcie przy działaniach dlaczego tak a nie inaczej. Dużo płacę, dużo wymagam.

Answer 1

x - cyfra jedności

y - cyfra dziesiątek

 

suma cyfr jest równa 7:

x+y = 7

 

szukana liczba to 10y+x

liczba z przestawionymi cyframi 10x+y

podwojona pierwsza liczba 2*(10y+x) = 20y+2x

 

10x+y = 20y +2x +2

10x -2x+y-20y=2

8x - 19y =2

 

tworzymy układ równań

{x+y = 7

{8x-19y=2

rozwiązujemy metodą przeciwnych współczynników

 

{x+y=7   /*(-8)

{8x -19y = 2

 

{-8x-8y=-56

{8x -19y =2

--------------------

-8y-19y=-56+2

-27y = - 54 /:(-27)

y=2

 

x+y = 7

x+2=7

x=5

 

szukana liczba to 25