Question

Suma cyfr jedności i setek szukanej liczby trzycyfrowej wynosi 15. jeżeli cyfry tej liczby napiszesz w odwrotnej kolejności to otrzymasz liczbę o 297 większą od szukanej. gdybyś zaś przed cyfrą setek szukanej liczby dopisał 7 to nowo utworzona liczba czterocyfrowa byłaby o 1151 większa od liczby czterocyfrowej jaką otrzymałbyś dopisując na końcu szukanej liczby cyfrę 8. wyznacz poszukiwaną cyfrę.
POMOCY!!!

Answer 1

X-cyfra setek
y-cyfra dziesiątek
z-cyfra jedności

z+x=15

100x+10y+z+ 297= 100z+10y+x
7*1000+100x+10y+z= 1151+1000x+100y+10z+8

x=15-z
100(15-z)+10y+z+297=100z+10y+15-z
7000+100(15-z)+10y+z=1159+1000(15-z)+100y+10z
należy rozwiązać układ równań
1500-100z+10y+z+297=99z+10y+15
7000+1500-100z+10y+z=1159+15000-1000z+100y+10z

-99z-99z+10y-10y=15-1797
-99z+990z+10y-100y=16159-8500

-198z=-1782 |:(-198)
891z-90y=7659

z=9
891*9-90y=7659
-90y=-360 |:(-90)
y=4

x=15-9
x=6

poszukiwana liczba to:
649

;)

Answer 2

Suma cyfr jedności i setek szukanej liczby trzycyfrowej wynosi 15. jeżeli cyfry tej liczby napiszesz w odwrotnej kolejności to otrzymasz liczbę o 297 większą od szukanej. gdybyś zaś przed cyfrą setek szukanej liczby dopisał 7 to nowo utworzona liczba czterocyfrowa byłaby o 1151 większa od liczby czterocyfrowej jaką otrzymałbyś dopisując na końcu szukanej liczby cyfrę 8. wyznacz poszukiwaną cyfrę.
x-liczba setek
y-liczba dziesiątek
z-liczba jedności

z+x=15
100x+10y+z=100z+10y+x-297
7*1000+100x+10y+z=1000x+100y+10z+8+1151

x=15-z
100x-x+10y-10y+z-100z=-297
7000+100x-1000x+10y-100y+z-10z=1159

x=15-z
99x-99z=-297 /:99
-900x-90y-9z=1159-7000

x=15-z
x-z=-3 /*-1
-900x-90y-9z=-5841 /:-9

x=15-z
z-x=3
100x+10y+z=649

x=15-z
z-15+z=3
100x+10y+z=649

x=15-z
2z=3+15
100x+10y+z=649

x=15-z
2z=18 /:2
100x+10y+z=649

x=15-z
z=9
100x+10y+9=649

x=15-9
z=9
100x+10y=649-9

x=6
z=9
6*100+10y=640
600+10y=640
10y=640-600
10y=40 /:10
y=4
spr
z+x=15
100x+10y+z=100z+10y+x-297
7*1000+100x+10y+z=1000x+100y+10z+8+1151

9+6=15
100*6+10*4+9=100*9+10*4+6-297
7000+100*6+10*4+9=1000*6+100*4+10*9+1159

15=15
600+40+9=900+40-291
7000+600+40+9=6000+400+90+1159

15=15
649=649
7649=7649
czyli L=P
Odp: Szukana liczba trzycyfrowa to 649.