Question

Suma 20% liczby x i 60% liczby y jest rowna 78, a 20% sumy liczby x i y wynosi 46. Wyznacz te liczby i zapisz potrzebne obliczenia.

Answer 1

x - jedna liczba

y - druga liczba

 

20% x + 60% y = 78

20% (x+y) = 46

 

0,2x + 0,6y = 78

0,2(x+y) = 46

 

0,2x+ 0,6y = 78

0,2x + 0,2y = 46  I*(-1)

 

0,2x + 0,6y = 78

-0,2x - 0,2y = -46

---------------------

+

0,4y = 78-46 

0,4y = 32  I:0,4

y = 80

 

0,2x = 78 - 0,6 * 80

0,2x = 78-48

0,2x = 30  I:0,2

x = 150

---------

 

{x = 150}

{y = 80}

Odp.Te liczby to kolejno 150 i 80.

 

 

 

Answer 2

0,2x+0,6y=78

0,2(x+y)=46

 

0,2x+0,6y=78

0,2x+0,2y=46/*(-1)

 

0,2x+0,6y=78

-0,2x-0,2y=-46

 

0,6y+(-0,2y)=78+(-46)

0,4y=32/ :0,4

y=32*10/4

y=80

 

 

0,2x+0,6y=78

0,2x+o,2y=46/*(-3)

 

0,2x+0,6y=78

-0,6x-0,6y=-138

 

0,2x+(-0,6x)=78+(-138)

-o,4x=-60/ :(-0,4)

x=60*10/4

x=150

Równaniem dla tegó równania są liczby x równe 150 oraz y, które wynosi 80.

 

Równanie rozwiązane metodą przeciwnych współczynników

 

 

0,2x+0,6y=78

0,2(x+y)=46

 

0,2x+0,6y=78

0,2x+0,2y=46

 

0,2x=78-0,6y/ :0,2

0,2x+0,2y=46

 

x=390-3y

0,2x+0,2y=46

 

x=390-3y

0,2(390-3y)+0,2y=46

 

x=390-3y

78-0,6y+0,2y=46

 

x=390-3y

-0,4y=46-78

 

x=390-3y

-0,4y=-32/ :(-0,4)

 

x=390-3y

y=80

 

x=390-3*80

y=80

 

x=390-240

y=80

 

x=150

y=80

Metoda wyznaczania.