Question

Suma 1-4+7-10+13-16+...+2005-2008

jest liczbą

A) ujemna

B) dodatnią

C) podzielną przez 3

D) podzielną przez 5

Dlaczego?

Answer 1

Jest to liczba ujemna, zauważmy, że zgodnie z kolejnością wykonywania działań każde następne działanie jest spowodowane wcześniejszą różnicą pomiędzy dwoma wyrazami, w konsekwencji liczba taka staje się coraz mniejsza.

Answer 2

Są to dwa ciągi popatrz najpierw na liczby dodatnie czyli 1,7,13,... to ciag arytmetyczny o róznicy 6 mozna obliczyc jego sumę ze wzoru. Oraz na ujemne liczby popatrz -4,-10,-16,... jest to ciag arytmetyczny o roznicy -6 tez oblicz jego sume ze wzoru . Teraz dodaj te dwie sumy bedziez wiedziala ile one (te liczby daja w sumie) wtedy juz latwo odpowiedz.

 

Latwo teraz wyznaczyc ilosc wyrazów rozwiąz 6n-5=2005 a wyjdzie którym wyrazem jest wyraz 2005. Oraz 2-6n=-2008 a wyjdzie którym wyrazem jest -2008 zatem jest to ostatani wyraz czyli masz ich ilosc.

Answer 3

ujemna i podzelna przez trzy dlatego że po dodaniu i odjeciu tych liczb wychodzi wynik -12 a ta liczba jest ujemna i podzielna przez trzy