Question

Sukubanyak f(x) dibagi dengan x-2 sisanya 10 dan dibagi dengan x+3 sisanya 20. jika f(x) dibagi dengan x^2 + x - 6 maka sisa pembaginya adalah....
tolong bantu jawab dengan caranya. makasih:)

Answer 1

Misal sisa pembagian suku banyak itu oleh x² + x - 6 adalah S(x) = ax + b

Dibagi oleh x - 2, sisa = 10
x = 2

S(x) = ax + b
10 = 2a + b . . . . (1)

Dibagi oleh x + 3, sisa = 20
x = -3

S(x) = ax + b
20 = -3a + b . . .  .(2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

2a + b = 10
-3a + b = 20
____________ - 
5a = -10
a = -10/5
a = -2

Substitusi a

2a + b = 10
2(-2) + b = 10
-4 + b = 10
b = 14

Sehingga, suku banyak itu apabila dibagi oleh  x² + x - 6 = dibagi oleh (x + 3) (x - 2) akan menghasilkan sisa S(x) = ax + b

Sehingga, sisanya adalah -2x + 14

Answer 2