Question

Suku pertama suatu deret aritmetika adalah 3. Jika suku pertama, suku kedua dan suku keenam deret aritmetika tersebut juga merupakan tiga suku pertama dari sebuah deret geometri, maka suku kelima barisan geometri tersebut adalah...
A. 64
B. 128
C. 256
D. 768

Answer 1

Deret Aritmetika
U1=a=3
U2=3+b

U6=3+5b
= 3+5(3r-3)
= 15r-12...(2) {subutitusi ke U3 geometri}

Deret Geometri
U1=a=3

U2=3r
> 3+b=3r
> b=3r-3...(1) {subtitisi ke U6 aritmetika}

U3=3r²
15r-12=3r²
3r²-15r+12=0
r²-5r+4=
(r-1)(r-4)
r=1 V r=4
gunakan r= 4, karena rasio tdk sama dengan 1.
maka,
U5=ar⁴
=3.4⁴
=3.256
=768

Sekian semoga membantu