Question

Suku pertama deret geometri tak hingga adalah 5 dan jumlah suku yang benomor ganjil adalah 9. jumlah deret geometri tak hingga tsb untuk rasio positif adalah...

Answer 1

Misal deret tak hingga itu a
a = 5 dan rasio = r1

jumlah tak hingga suku yg ganjil s~ = 9
a = 5
rasio = (r1)^2

S~ = a/ (1-r)
9 = 5/(1 -r1²)
1 - r1² = 5/9
r1² = 1 - 5/9 = 4/9
r1 = 2/3 atau r1 = - 2/3
r positif --> r1 = 2/3

.
S ~ deret = a/(1 - r1)
S~ = 5/(1 - 2/3)
S~ = 15