Question

Suku pertama dari deret geometri adalah 4 dan jumlah delapan suku pertama sama dengan tujuh belas kali jumlah empat suku pertama. rasio deret geometri itu sama
dengan......

Answer 1

Suku pertama dari deret geometri adalah 4 dan jumlah delapan suku pertama sama dengan tujuh belas kali jumlah empat suku pertama. Rasio deret geometri itu sama
dengan......

Pembahasan :

Diketahui :
a = 4
S₈ = 17 . S₄

Ditanyakan :
Rasio (r) = .... ?

Jawab :

Sn = a(rⁿ - 1)/(r - 1)

S₈ = 17 . S₄

a(r⁸ - 1)/(r - 1) = 17 . a(r⁴ - 1)/(r - 1)

a(r⁸ - 1) = 17 . a(r⁴ - 1)

(r⁸ - 1) = 17 (r⁴ - 1)

(r⁴ - 1) (r⁴ + 1) = 17 (r⁴ - 1)

(r⁴ + 1) = 17

r⁴ = 16

r⁴ = 2⁴

r = 2

Cara lain :

(S₂ₓ)/(Sₓ) = rˣ + 1

S₈ = 17 . S₄
(S₈)/(S₄) = 17
(S₂.₄)/(S₄) = 17
r⁴ + 1 = 17
r⁴ = 16
r⁴ = 2⁴
r = 2

Jadi rasio dari barisan geometri tersebut adalah r = 2

======================

Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Barisan dan Deret Bilangan
Kata Kunci : Barisan Geometri
Kode : 10.2.9 (Kelas 10 Matematika Bab 9 - Barisan dan Deret Bilangan)