Question

Suku ke-4 dan suku ke-6 suatu bilangan geometri berturut turut 54 dan 486. rasio barisan bilangan tersebut adlah?

Answer 1

Un = a * r^(n-1)
U4 = a * r^3      <=> a*r^3  =  54.......(i)
U6 = a * r^5      <=> a*r^5  = 486.......(ii)

Dari pers. (ii) maka
a*r^5 = 486   <=> r^2 ( a*r^3) = 486
                              r^2 * 54  = 486
                                     r^2 = 486/54
                                       r  = akar (9)
                                       r  = 3

Answer 2

Soal :
suku ke-4 dan suku ke-6 suatu bilangan geometri berturut turut 54 dan 486. rasio barisan bilangan tersebut adlah?
Jawaban :
Rumus Umum :


Maka Untuk Suku ke 4 :
U₄ = a.r⁴⁻¹ = 54
U₄ = a.r³ = 54

Untuk suku Ke 6 :
U₆ = a.r⁶⁻¹ = 486
U₆ = a.r⁵ = 486

Maka Untuk nilai rasio (r), subtitusi suku ke 4 di suku ke 6 :
a.r⁵ = 486       (uraikan),sehingga :
a.r³.r² = 486     (subtitusi a.r³ menjadi 54),sehingga :
54.r² = 486
     r² = 486/54
     r² = 9
     r  = √9
     r  = 3

Maka Untuk nilai rasio ialah 3