Question

Suku ke-3 suatu barisan gometri sama dengan suku ke-7 barisan aritmetika. suku pertama kedua barisan tersebut adalah 4. Jika ratio (r) barisan geometri sama dengan beda (b) barisan aritmetika dan keduanya adalah bilangan bulat, maka suku ke-6 barisan geometri dikurang suku ke-15 barisan aritmetika adalah ..........

Answer 1

Ar² = a +6b
a = 4
r = b

<> 4r² = 4 + 6r
     4r² - 6r - 4 = 0
     2r² - 3r - 2 = 0
    (2r+1) (r-2)
    r₁ = -1/2  v  r₂ = 2 (yang memenuhi r=2 karena bil. bulat)

U₆ = ar⁵ = 4.2⁵ = 4.32 = 128
U₁₅ = a+14b = 4+14.2 = 4+28 = 32
jadi hasilnya 128-32 = 96