Question

Suku ke-3 sebuah deret geometri mempunyai nilai 20.jumlah nilai suku ke-5dan suku ke-6 adalah -80.jumlah 5suku pertama deret ini adalah

Answer 1

Ar² = 20
ar⁴ + ar⁵ = - 80
ar² . r² + ar² . r³ = - 80
20r² + 20r³ = - 80
r³ + r² + 4 = 0
r = - 2
a(4) = 20
a = 5

S₅ = a(1 - r⁵)/(1 - r)
= 5(1 - (-2)⁵)/(1 + 2)
= (5/3)(1 + 32)
= 5/3 x 33
= 55

Answer 2

Un = ar^(n-1) 
U3 = 20 → ar² = 20 
a = 20/r²……….(1) 
U5 + U6 = -80 
ar^4 + ar^5 = -80 
ar^4(1 + r) = -80 
substitusi (1) 
(20/r²)r^4(1 + r) = -80 
20r²(1 + r) = -80 
20r³ + 20r² + 80 = 0 
20(r³ + r² + 4) = 0 
20(r + 2)(r² - r + 2) = 0 
r = -2, substiusi pd (1) 
a = 20/(-2)² = 5 

Sn = a(1 - r^n) / (1 - r) 
S5 = 5(1 - (-2)^5) / (1 - (-2)) 
= 5(1 + 32) / 3 
= 55