Question

Suku ke -3 dan suku ke -16 dari barisan aritmatika adalah 13 dan 78. Tentukanlah suku pertama dan bedanya dan Berapakah Un dan Dn


?

Answer 1

Karena ini barisan aritmatika, jadi pola di setiap bilangan menuju bilangan lainnya itu sama, maka ada rumus begini

Un = a + b(n-1)

dengan, a = suku pertama
            b = beda antar suku (selisih suku ke-n dan suku sebelumnya n-1)

jadi,
78 = a + b(16 - 1)
13 = a + b( 3 - 1)

78 = a + 15b
13 = a +  2b_
65 = 13b
b = 5

13 = a + 2b
13 = a + 2(5)
13 = a + 10
a = 3

jadi
Un = a + b(n-1)
Un = 3 + 5(n-1)

------------------------------------------------------------------------------------

Dn = jumlah suku pertama sampai suku ke-n dalam barisan aritmatika

jangan mikir susah2, rumus Dn itu adalah

suku awal ditambah suku akhir dibagi 2 dikali n

jadi Dn = n(a + Un)/2

Dn = n(a + (3 + 5(n-1)))/2
Dn = n(a + 3 + 5(n-1))/2

semoga membantu :)

Answer 2

Pake rumus ni dlu


jadi


mencari suku pertama