Question

Suku banyak F(x) jika dibagi (x-3) sisanya adalah 8 dan jika dibagi oleh (x-2) sisanya adalah -7.
Berapakah sisa suku banya tersebut jika dibagi oleh x²-x-6 ?

Answer 1

Misal sisanya
s(x) = ax + b
s(3) = 8 ⇒ 3a + b = 8 ...(1)
s(2) = -7 ⇒ 2a + b = -7 ...(2)
eliminasi (1) dan (2) maka:
3a + b = 8
2a + b = -7
_________ -
a = 15
b = -37
maka suku banyak jika dibagi x² - x - 6 bersisa 15x - 37

Answer 2

F(x) jika dibagi (x-3) sisanya adalah 8 => F(3) = 8
F(x) dibagi oleh (x+2) sisanya adalah -7 => F(-2) = -7

suku bnyak = pembagi x hasil bagi + sisa
F(x) = (x²-x-6).H(x) + ax+b
       = (x-3)(x+2).H(x) + ax+b
F(3) = 8 ==> 3a+b = 8
F(-2) = -7 => -2a+b = -7  _
                     5a    = 15
                         a = 3
3.3+b = 8
       b = -1
sisa = ax+b = 3x-1