Question

Suku banyak f(x) dibagi oleh (x + 1) sisanya -2 dan dibagi oleh(x - 3) sisanya 7. suku banyak g(x) dibagi oleh(x + 1) sisanya 3 dan dibagi oleh (x -3) sisanya 2. jika h(x)=f(x).g(x) dibagi oleh (x^2-2x-3) sisanya adalah...

tolong dijawab ya beserta jalannya...

Answer 1

h(x)=f(x).g(x)
misalkan hasil bagi h(x) oleh (x^2-2x-3) sisanya adalah ax+b, mka

h(-1) = f(-1).g(-1) = -6 = -a+b
h(3) = f(3).g(3) = 14 = 3a+b
eliminasikan, shg -20=-4a
diperoleh a=5 dan b=-1

jadi, hasil baginya adalah 5x-1

Answer 2

F(x) dibagi x + 1 sisanya -2(3) = -6, berarti f(-1) = -6
g(x) dibagi x - 3 sisanya 7(2)  = 14, berarti g(3) = 14
f(-1) ⇒ ax + b = sisa ⇔ -a + b = -6
g(3) ⇒ ax + b = sisa ⇔ 3a + b = 14 -
                                       - 4a = - 20
a = -20/-4 = 5 terus substitusikan ke salah satu persamaan
3a + b = 14 ⇒ 15 + b = 14 ⇒ b = 14-15 = -1
Jadi h(x) = f(x)g(x) dibagi x² - 2x - 3 sisanya 5x - 1