Question

Suku banyak f(x) dibagi dengan x+1 sisanya 8 dan dibagi dengan x-2 sisanya -7.
jika f(x) dibagi dengan (x pangkat 2)-x-2 maka sisa pembagiannya adalah...

Answer 1

Sisa suku banyak itu apabila dibagi oleh x² - x - 2 = dibagi oleh (x + 1) (x - 2) adalah S(x) = ax + b

Dibagi oleh (x + 1), sisa = 8
x = -1

ax + b = sisa
-a + b = 8. . . . (1)

Dibagi oleh (x - 2), sisa = -7
x = 2

ax + b = sisa
2a + b = -7. . . . (2)


Eliminasi kedua persamaan :
-a + b = 8
2a + b = -7
____________ - 
      -3a = 15
         a = -5

Substitusi nilai a

-a + b = 8
-(-5) + b = 8
5 + b = 8
b = 3

Ingat, sisa pembagiannya adalah ax + b

sehingga, suku banyak itu apabila dibagi oleh x² - x - 2 akan bersisa -5x + 3  atau 3 - 5x