Question

Suku banyak f(x) dibagi (2x-5) sisa 17..dibagi (x+3) sisa 6.
tentukan sisa pembagian suku banyak f(x) jika dibagi 2x² + x - 15

Answer 1

F(x) = h(x) (2x-5) + 17     ⇒ f(5/2) = 17
f(x) = h(x) (x+3) + 6        ⇒ f(-3) = 6

sisa pembagian jika f(x) dibagi 2x² + x - 15
misal sisa pembagian = ax + b
f(x) = h(x) (2x² + x - 15) + (ax + b)
f(x) = h(x) (2x - 5) (x + 3) + (ax + b)

pembagian oleh (2x - 5)
f(x) = ax + b
f(5/2) = (5/2)a +b
17 = (5/2)a + b
34 = 5a + 2b              i)

pembagian oleh (x+3)
f(x) = ax + b
f(-3) = -3a + b
6    = -3a + b              ii)

eliminasi persamaan i) dan ii)
5a + 2b = 34        ·1   ⇒  5a + 2b = 34
-3a +  b  =  6        · 2  ⇒ -6a + 2b  =12  -
                                     11a       = 22
                                      a          =  2

subsitusi a = 2 ke persamaan ii)
-3(2) + b = 6
b = 6 + 6
b = 12

jadi sisa pembagian suku banyak f(x) jika dibagi 2x² + x - 15 adalah ax + b = 2x + 12