Question

Suku banyak 2x³+(p+1)x²-(q-2)x+3 jika dibagi x²-x-2 sisanya 2x-1 nilai p-q adalah ?
a. -7 b.-5 c.-3 d.5 e7

Answer 1

Diketahui f(x) = 2x³ + (p+1)x² - (q-2)x + 3 , p(x) = x² - x - 2 dan s(x) = 2x - 1
f(x) = p(x) x h(x) + s(x)
2x³ + (p+1)x² - (q-2)x + 3 = (x²-x-2)H + (2x - 1)
Dilihat konstanta f(x) = 3. Konstanta p(x)*h(x) jika dikurang konstanta s(x) harus menghasilkan +3.
=> 3 = -2H - 1, maka H = -2.
Bentuk H akan menjadi (ax - 2).
Sekarang kalikan bentuk tadi sehingga menjadi f(x),
(ax³ + 2x² - ax² - 2x - 2ax + 4) + (2x - 1) = f(x)
=> ax³ + x²(2 - a) - 2ax + 3 = 2x³ + (p+1)x² - (q-2)x + 3
Nilai a yang memenuhi adalah 2.
p + 1 = 2 - a
=> p + 1 = 0, maka p = -1.
q - 2 = 2*2
=> q - 2 = 4, maka q = 6.
p - q = -1 - 6 = -7 (A)