Question

Suatu tour travel hendak melakukan perjalanan ke negara A. untuk itu disediakan 3 maskapai penerbangan, dengan daya tampung penumpang yang berbeda seperti pada tabel. setelah dihitung, diketahui jumlah penumpang seperti pada tabel. hitung jumlah maskapai yang dibutuhkan menggunakan cara matriks metode gauss jordan!

Answer 1

N.B. : saya tidak menggunakan latex.

bentuk ke dalam persamaan linear

50x + 75y + 40z = 205
30x + 45y + 25z = 185
32x + 50y + 30z = 206

sederhanakan persamaan,

10x + 15y + 8z = 41
6x + 9y + 5z = 37
16x + 25y + 15z = 103

ubah ke dalam bentuk matriks yang diperbesar

[10 15 8 | 41]
[6 9 5 | 37]
[16 25 15 | 103]

3b1
5b2


[30 45 24 | 123]
[30 45 25 | 185]
[16 25 15 | 103]

b2 - b1


[30 45 24 | 123]
[0 0 1 | 62]
[16 25 15 | 103]

b2 <-> b1


[30 45 24 | 123]
[16 25 15 | 103]
[0 0 1 | 62]

b2 - 15b3


[30 45 24 | 123]
[16 25 0 | -827]
[0 0 1 | 62]

b1 - 24b3


[30 45 0 | -1365]
[16 25 0 | -827]
[0 0 1 | 62]

30b2 - 16b1

[30 45 0 | -1365]
[0 30 0 | -2970]
[0 0 1 | 62]

1/30 b2


[30 45 0 | -1365]
[0 1 0 | -99]
[0 0 1 | 62]

b1 - 45b2


[30 0 0 | 3090]
[0 1 0 | -99]
[0 0 1 | 62]

1/30 b1

[1 0 0 | 103]
[0 1 0 | -99]
[0 0 1 | 62]

Jadi, maskapai yang diperlukan adalah 103 Batik air, -99 Citilink, dan 62 Indigo air

(Karena secara logika gak mungkin ada jumlah pesawat negatif, saya anggap soalnya salah, mungkin yang VVIP harusnya 305. Karena kalau VVIP 305, didapatkan 3 Batik Air, 1 Citilink, dan 2 Indigo Air).

CMIIW