Question

Suatu suku banyak bila dibagi x+4 mempunyai sisa -7, bila dibagi x + 1 mempunyai sisa 5.
Hitunglah sisanya bila dibagi x² + 5x + 4​

Answer 1

Jawab:

s(x) = 4x + 9

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Keterangan:

f(x) adalah persamaan yang dibagi

p(x) adalah persamaan/angka pembagi

h(x) adalah hasil pembagian

s(x) adalah sisa pembagian

-------------------

f(x) = p(x) h(x) + s(x)

f(x) = (x+4) h(x) - 7

Supaya didapatkan p(x) h(x) = 0 maka x = -4

f(-4)= -7

f(x) = p(x) h(x) + s(x)

f(x) = (x+1) h(x) + 5

Supaya didapatkan p(x) h(x) = 0 maka x = -1

f(-1)= 5

--------------------

f(x) = p(x) h(x) + s(x)

f(x) = (x² + 5x + 4) h(x) + s(x)

p(x) difaktorkan terlebih dahulu, maka

f(x) = (x+4)(x+1) h(x) + s(x)

Kita masukkan supaya didapat p(x) h(x) = 0, dengan mengganti x=-4 dan x=-1

f(-4) = s(x) INGAT!! s(x)=ax+b

-7 = -4a + b.... (i)

f(-1) = s(x)

5 = -a + b.... (ii)

Sekarang kita eliminasi dua persamaan di atas

Maka didapat a = 4 dan b = 9

Karena ditanyakan dalam soal adalah sisa yaitu s(x) = ax + b = 4x + 9

Happy study ^^