Suatu roket ditembakkan vetikal ke atas. Tinggi roket dalam h meter setelah t detik dirumuskan dengan h(t) = 30t-St. Maka waktu t yang diperlukan agar roket mencapai tinggi maksimum adalah.
Untuk mencari waktu yang diperlukan agar roket mencapai tinggi maksimum, saya perlu mencari nilai t ketika kecepatan roket adalah nol (karena pada titik tertinggi, kecepatan roket akan menjadi nol sebelum mulai jatuh kembali).
Kecepatan roket dapat ditemukan dengan mencari turunan pertama dari fungsi tinggi, h(t). Dalam hal ini, h'(t) = 30 - 2St.
Mengatur h'(t) sama dengan nol dan menyelesaikan untuk t memberikan:
30 - 2St = 0
2St = 30
t = 30 / (2S)
Jadi waktu yang diperlukan agar roket mencapai tinggi maksimum adalah 30 / (2S) detik.
Note : S dalam rumus ini adalah koefisien percepatan karena gravitasi. Di Bumi, nilai ini biasanya sekitar 9,8 m/s². Jadi jika saya mengasumsikan S = 9,8, maka waktu yang diperlukan adalah sekitar 1,53 detik. Namun nilai ini dapat berbeda tergantung pada nilai sebenarnya dari S.
Untuk mencari waktu yang diperlukan agar roket mencapai tinggi maksimum, saya perlu mencari nilai t ketika kecepatan roket adalah nol (karena pada titik tertinggi, kecepatan roket akan menjadi nol sebelum mulai jatuh kembali).
Kecepatan roket dapat ditemukan dengan mencari turunan pertama dari fungsi tinggi, h(t). Dalam hal ini, h'(t) = 30 - 2St.
Mengatur h'(t) sama dengan nol dan menyelesaikan untuk t memberikan:
30 - 2St = 0
2St = 30
t = 30 / (2S)
Jadi waktu yang diperlukan agar roket mencapai tinggi maksimum adalah 30 / (2S) detik.
Note : S dalam rumus ini adalah koefisien percepatan karena gravitasi. Di Bumi, nilai ini biasanya sekitar 9,8 m/s². Jadi jika saya mengasumsikan S = 9,8, maka waktu yang diperlukan adalah sekitar 1,53 detik. Namun nilai ini dapat berbeda tergantung pada nilai sebenarnya dari S.