Question

Suatu pipa berbentuk silinder, dengan diameter lubang = 28 cm, hendak diisi dengan 4 buah pipa lebih kecil berbentuk silinder. Pertanyaan, berapa diameter luar pipa yang bisa diisikan tersebut (D maximum)?

Answer 1

Ya sebenarnya  masih tergantung  lagi tebal pipa paling luar

lha  kalo tebalnya pipa 28 cm ya gak bisa diisi lah yaaa...

baiklah  anggap sangat tipis......

pertama gambar lingkaran luar D=28 cm atau R=14 cm

lalu digambar empat buah pipa  akan membagi lingkaran dengan sudut 90 derajat

hubungkan titik pusat lingkaran kecil

akan membentuk 4 persegi  dengan jarak = x+r

x=jarak dr pusat lingk besar ke titik luar lingkaran kecil
r=jari2 lingkaran kecil

x+r+r = R=14 ....... x+r =14-r

lihat salah satu segitga di dua lingkaran kecilmaka

(x+r)² +(x+r)² = (2r)²

2(14-r)² = 4r²

14² -28r+r²=2r²

r² +28r-14²=0
(r+14)² -14²  -14² =0

(r+14) = √(2.14²)  =14√2

r  = 14√2  -14  =14(√2-1)