Question

Suatu perusahaan menghasilkan x produk dgn biaya sebesar (9000 + 1000x + 10x2) rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tsb habis terjual dgn harga Rp. 5000 utk satu produknya. Tentukan:
a. Fungsi kuadrat yg menyatakan Laba dari perusahaan?
b. Brp banyak barang yg diproduksi dan laba maksimal yg dpt diperoleh perusahaan tsb?

Tolong bantuannya yaa

Answer 1

A.  Fungsi kuadrat yg menyatakan Laba dari perusahaan
⇔Laba =  L   = Harga produk – Biaya produk             
⇒            L  = 5.000x – ( 9000 + 1000x + 10x2 )
⇒            L  = – 10x2  + 4000x - 9000

b. banyak barang yg diproduksi dan laba maksimal yg dpt diperoleh perusahaan tsb
⇔Syarat L maksimum jika L ‘ = 0
⇒                     – 20x + 4000 = 0 
⇒                                     x  = 200
⇔      L(200)   = –10 . (200)2 + 4000. (200) – 900
⇒                  = 391.000