Question

Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya total sebesar ( 9000 + 1000x + 10x² ) rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut terjual habis dengan harga Rp. 5000 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah

a. Rp 149.000
b. Rp 249.000
c. Rp 391.000
d. Rp 609.000
e. Rp 757.000

Tolong sertakan caranya

Answer 1

Laba = harga penjualan - biaya produksi
       = 5000x - (10x² + 100x +9000)
       = 5000x - 10 x² - 1000x - 9000
       = -10x² + 4000x -9000

laba maksimum jika L'(x) = 0
           L'(x) = 0
-20 x +4000 = 0
         - 20 x = - 4000
               x = 200

jadi laba,
laba = - 10x² + 4000x -9000
       = - 10 (200)² + 4000(200) - 9000
       = -10 (40000) + 800000 - 9000
       = -400000 + 800000 - 9000
       = 391000

Semoga membantu!