Question

Suatu peluru ditembakan ke atas. Jika tinggi h meter setelah t detik dirumuskan dengan

h(t) = 120t – 5t2, maka tinggi maksimum yang dicapai peluru tersebut adalah … meter

Answer 1

Suatu peluru ditembakan ke atas. Jika tinggi h meter setelah t detik dirumuskan dengan

h(t) = 120t – 5t², maka tinggi maksimum yang dicapai peluru tersebut adalah … meter

Pembahasan :  

h(t) = 120t – 5t²  

Agar diperoleh ketinggian maksimum maka

h’(t) = 0
120 – 10t = 0
-10t = -120
t = 12  

ketinggian maksimum yang dicapai peluru diperoleh saat t = 12 detik yaitu
h(t) = 120t – 5t² 
h(12) = 120(12) – 5(12)² 
h(12) = 1.440 – 5(144)
h(12) = 1.440 – 720
h(12) = 720 m  

jadi ketinggian maksimum yang dicapai peluru tersebut adalah 720 m  

CARA LAIN  

Dengan menggunakan materi pada fungsi kuadrat
h(t) = 120t – 5t² 
a = -5, b = 120, c = 0

Nilai maksimum dari h(t)
= D/(-4a)
= (b² – 4ac)/(-4a)
= (120² – 4(-5)(0)) / (-4(-5))
= (14.400 + 0) /  20
= 14.400/20
= 720
Jadi ketinggian maksimumnya 720 m  

=================================

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Turunan
Kata Kunci : Nilai stasioner, aplikasi turunan
Kode : 11.2.8 (Kelas 11 Matematika Bab 8 - Turunan)