Question

Suatu lingkaran mempunyai titik pusat (1,-3) dan melalui titik (4,1).
jika titik (6,m) terletak pada lingkaran maka nilai m adalah...

mohon bantuannya

Answer 1

Persamaan umum lingkaran :

(x - a)² + (y - b)² = r²

Titik pusatnya (1, -3). Berarti a = 1, b = -3
Melalui titik (4, 1). Berarti x = 4, y = 1

(x - a)² + (y - b)² = r²
(4 - 1)² + (1 + 3)² = r²
3² + 4² = r²
9 + 16 = r²
r² = 25

Lingkaran itu juga melalui titik (6,m). Berarti x = 6, y = m
(x - a)² + (y - b)² = r²
(6 - 1)² + (m + 3)² = 25
5² + (m + 3)² + 25
25 + (m + 3)² = 25
(m + 3)² = 25 - 25
(m + 3)² = 0
m + 3 = 0
m = -3

Jadi, nilai dari m adalah -3