Question

Suatu keluarga mempunyai 6 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmatika. jika usia anak ke-3 adalah 7 tahun dan anak ke-5 adalah 12 tahun, maka jumlah usia enam anak tersebut? (SOAL CPNS TKD HONORER)

Answer 1

Urutan usia anak dari termuda :
a, (a+b), (a+2b), (a+3b), (a+4b), (a+5b)

U3 = 7, artinya
a + 2b = 7
U5 = 12, artinya
a + 4b = 12

cari solusi a dan b pada kedua persamaan di atas :
a + 4b = 12
a + 2b = 7
--------------- (-)
2b = 5
b = 5/2
substitusi b = 5/2 ke persamaan 2, get
a + 2b = 7
a + 2(5/2) = 7
a + 5 = 7
a = 2

dengan demikian urutan usia ke-6 anak di atas adalah :
a, (a+b), (a+2b), (a+3b), (a+4b), (a+5b)
2, (2 + 5/2), (2 + 2(5/2)), (2 + 3(5/2)), (2 + 4(5/2)), (2 + 5(5/2))
2, (4,5), (7), (9,5), (12), dan (14,5) tahun

jadi jumlah umur mereka = 2 + 4,5 + 7 + 9,5 + 12 + 14,5 = 49,5 tahun

Answer 2