suatu hari Fitri akan pergi ke pantai bersama Dian .fitri menjemput Dion dirumahnya yang kearah Utara berjarak 5km.kemudian mereka berdua pergi ke pantai yang arahnya ke tenggara dengan sudut sebesar 30°.berapakah jarak dari rumah Dion menuju pantai?
Jawaban:
Dalam hal ini, kita dapat menggunakan konsep trigonometri untuk menentukan jarak antara rumah Dion dan pantai. Mari kita analisis lebih lanjut.
Dalam segitiga siku-siku yang terbentuk antara rumah Dion (titik awal perjalanan) dan pantai (titik tujuan perjalanan), sudut di rumah Dion adalah 30° dan sisi yang diketahui adalah 5 km (jarak dari rumah Dion ke utara).
Untuk menentukan sisi lain dari segitiga, yaitu jarak dari rumah Dion ke pantai, kita dapat menggunakan fungsi trigonometri sinus. Sinus dari sudut 30° adalah sin(30°) = 0.5.
Dengan menggunakan rumus sinus dalam segitiga siku-siku:
sin(30°) = (jarak pantai) / (jarak rumah Dion)
0.5 = (jarak pantai) / (5 km)
Sekarang kita dapat menyelesaikan persamaan untuk mencari jarak pantai:
jarak pantai = 0.5 * 5 km
jarak pantai = 2.5 km
Jadi, jarak dari rumah Dion ke pantai adalah 2.5 km.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Dalam situasi ini, terdapat tiga titik yang penting: rumah Dion (titik A), titik tengah perjalanan (titik B), dan pantai (titik C).
Pertama, Fitri menjemput Dion di rumahnya yang berjarak 5 km ke arah utara dari titik A. Mari kita sebut jarak dari rumah Dion ke titik B sebagai x.
Kemudian, mereka berdua pergi ke pantai yang arahnya ke tenggara dengan sudut sebesar 30°. Dalam segitiga yang terbentuk, jarak dari rumah Dion ke pantai adalah sin(30°) kali jarak rumah Dion ke titik tengah perjalanan.
Kita tahu bahwa sin(30°) = 1/2. Oleh karena itu, jarak dari rumah Dion ke pantai adalah 1/2 kali x.
Sekarang, kita dapat membentuk persamaan berikut:
Jarak dari rumah Dion ke pantai = 1/2 * jarak rumah Dion ke titik tengah perjalanan
Jarak dari rumah Dion ke pantai = 1/2 * x
Kita tahu bahwa jarak rumah Dion ke titik tengah perjalanan adalah 5 km. Oleh karena itu, kita dapat menggantikan nilai x dengan 5 km dalam persamaan di atas:
Jarak dari rumah Dion ke pantai = 1/2 * 5 km
Jarak dari rumah Dion ke pantai = 2.5 km
Jadi, jarak dari rumah Dion ke pantai adalah 2.5 km.