Question

Suatu deret geometri tak hingga mempunyai rasio positif dengan suku pertama 5 dan jumlah suku bernomor ganjil sama dengan 9. jumlah deret geometri tsb?

Answer 1

Misal deret bilangan itu adalah :
5 + 5r + 5r^2 + 5r^3 + 5r^4 + ....
deret bernomor ganjil :
5 + 5r^2 + 5r^4 + 5r^6 + .... = 9
5/(1 - r^2) = 9
1 - r^2 = 5/9
r^2 = 1 - 5/9
r^2 = 4/9
r = √(4/9) = 2/3
deret sampai tak hinnga :
S~ = a/(1 - r) = 5/(1 - 2/3) = 5 x 3 = 15