Question

Suatu deret aritmetika diketahui jumlah 5 deret suku pertama 35 dan jumlah 4 suku pertama 24. Suku yang ke 15 sama dengan ... Tolong kakak2 yang pintar !

Answer 1

S5 = U1 + U2 + U3 + U4 + U5
35 = a + a + b + a + 2b + a + 3b + a + 4b
35 = 5a + 10b
sederhanakan
7 = a + 2b

S4 = U1 + U2 + U3 + U4
24 = a + a + b + a + 2b + a + 3b
24 = 4a + 6b
sederhanakan
12 = 2a + 3b

12 = 2a + 3b (x1)
 7 =    a + 2b (x2)
sehingga
12 = 2a + 3b
14 = 2a + 4b  -
 -2 = -b
   2 = b

7 = a + 2b
7 = a + 2(2)
7 = a + 4
a = 7-4
a = 3

maka a=3, b = 2

Un = a +(n-1)b
U15 = 3 +(15-1)2
U15 = 3 + (14 x 2)
U15 = 3 + 28
U15 = 31

Answer 2

S5 = 5/2 ( 2a + (n-1)b )
35 = 5/2 ( 2a + 4b)
70/5 = 2a + 4b
14 = 2a + 4b

S4 = 4/2 (2a + 3b)
24 = 2(2a+3b)
12 = 2a + 3b

*
2a + 4b = 14
2a + 3b = 12
------------------ -
b = 2

* 
2a + 4(2) = 14
2a = 14 - 8
2a = 6
a = 3 

* 
Un = a + (n-1)b
U15
= a + 14b
= 3 + 14(2)
= 3 + 28
= 31