Suatu barisan geometri. diketahui suku ke 2= 81 dan suku ke 4= 9jumlah 9 suku pertama dari barsan te.... Question from @tam

IcukSugiarto $\mathfrak{soal :}$

suatu barisan geometri. diketahui suku ke 2= 81 dan suku ke 4= 9
jumlah 9 suku pertama dari barsan tersebut adalah ?

$\mathfrak{jawaban :}$

$\mathfrak{rumus\ umum :} \\ \boxed{U_{n} = a.r^{n-1}}$

$untuk\ suku\ ke\ 2 :\\ U_{2} = a.r = 81 \\\\ untuk\ suku\ ke\ 4 :\\U_{4} = a.r^{3} = 9$

$\mathfrak{pertama\ kita\ cari\ nilai\ suku\ pertama\ (a)\ dan\ rasio\ (r) :}$

$a.r^{3} = 9\\uraikan\ lalu\ subtitusi\ data\ suku\ ke\ 2\ ke data\ suku\ ke\ 4, sehingga :\\a.r.r^{2} = 9\\81.r^{2}= 9\\r^{2} = \frac{9}{81}\\\\r= \sqrt{ \frac{9}{81} }\\\\r= \frac{3}{9} \\\\\boxed{r= \frac{1}{3} }$

$\mathfrak{kemudian\ cari\ nilai\ a :}$

$a.r = 81$

$a(\frac{1}{3} ) = 81\\\\a= \frac{81 \times 3}{1} \\\\a = 243$

$\mathfrak{sehingga\ jumlah\ 9\ suku\ pertama\ dari\ barsan\ tersebut\ adalah :}$

$\boxed{S_{n} = \frac{a(1-r^{n})}{1-r} }$

$\boxed{S_{9} = \frac{243(1-( \frac{1}{3} )^{9})}{1-( \frac{1}{3} )} }$

$\boxed{S_{9} = \frac{243(1-( \frac{1}{19683} ))}{\frac{2}{3} } }$

$\boxed{S_{9} = \frac{243-\frac{243}{19683}}{\frac{2}{3} } }$

$\boxed{S_{9} = \frac{243-\frac{1}{81}}{\frac{2}{3} } }$

$\boxed{S_{9} = \frac{\frac{19682}{81}}{\frac{2}{3} } }$

$\boxed{S_{9} = \frac{19682}{81} \times \frac{3}{2} }$

$\boxed{S_{9} = \frac{59046}{162} }$

4 votes Thanks 11

Ghinashoda Dari barisan geometri : U2 = 81 dan U4 = 9 atau ar = 81 dan ar³ = 9
ar³ = 9 ⇔ r² = (1/9) ⇔ r² = (1/3)² ⇔ r = 1/3
ar 81
ar = 81 ⇔ a(1/3) = 81 ⇔ a = 81/(1/3) = 243
Sn = a(1 - r^n)
   1 - r
S9 = 243(1 - (1/3)^9)
   1 - 1/3
   = 243( 1 - 1/19683)
   2/3
   = 729(19682/19683)
   2
   = 729(9841) = 9841
   19683    27
   Jadi, jumlah 9 suku pertama deret geometri adalah S9 = 9841/27

2 votes Thanks 3

Titik a(-2,5) direfleksikan terhadapa garis y= -1 kemudian dilanjutkan dengan translasi (3 -7) koordinat bayang titik a adalah

Hewan yang tidak meiliki sistem saraf adalah

Protozoa yang termasuk aplikompleksan adalah ...

Dalam reaksi terang fotosintesis yang menjadi input bagi reaksi adalah ...

Panjang kolom raksa pada suatu termometer X didapatkan 4 cm dan 24 cm masing masing pada suhu 0°C dan 100°C. suhu yang ditunjukan termometer yang berkaitan dengan panjang kolom 8 cm adalah ?

Jika 20 gram es 0°C di campur dengan 50 gram air yag bersuhu 60°C, suhu akhir campurannya adalah .... (kalor lebur es 80 kal/gr)

Sebuah kotak bermassa 20 kilogram mula-mula diam. kotak itu ditarik dengan gaya sebesar 40N. apabila ada gaya penghambat pada kotak sebesar 10 N. berapa jarak yang ditempuh kotak setelah 8 sekon ?

COMO ME APRENDO LOS MÙLTIPLOS DEL 2 AL 11 PARA MAÑANA?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social