Question

Suatu barisan Geometri
Diketahui Jumlah 4 suku pertama (S4) = 75 dan suku pertama = 5
jika r positif tentukan S5
( S5 jumlah sampai suku ke 5)

Answer 1

Olanya : a, a+b, a+2b, a+3b,…..,a+(n-1)b Dengan o   a = U1= Suku pertama        o   b = beda o   n = banyaknya suku o   Un = Suku ke-n

Answer 2

A = 5

S4 = a (r^4 - 1) / (r-1)
 75 = 5 (r^4 -1) /(r-1)
 15 = (r^4 -1) / ( r-1)
(r^4 -1) / (r-1) = 15
(r^2+1) (r^2-1) / (r-1) = 15
(r^2 +1) ( r-1) (r+1) / (r-1) = 15
(r^2 +1) (r+1) = 15
r^3 +r^2 + r + 1 = 15
r^3 +r^2+r = 14
r^2 = 14 - 2r^2 - r
3r^2 + r - 14 = 0
(3r + 7) ( r - 2) = 0
r = -7/3   atau r = 2
karena r positif  r = 2
Barisan geometrinya : 5,10,20,40, 80

S5 = a ( r^5-1) /(r-1)
     = 5 (5^5-1) / 1
     =5 (32-1)
   = 5(31)
   =155