Question

Suatu barisan armatika mempunyain u3+u5=-14 dan u7+u2=-58. a) tentukan suku ke-20, b) berapakah jmlh 10 suku pertama barisan tesebut?

Answer 1

U3+U5=-14
(a+2b)+(a+4b)=-14
2a+6b=-14 .... (1)
U7+U2=-58
(a+6b)+(a+b)=-58
2a+7b=-58 .....(2)
dari persamaan (1)
2a=-14-6b
a=-7-3b ...... (3)
(masukkan persamaan 3 ke persamaan 2)
2(-7-3b)+7b=-58
-14-6b+7b=-58
b=-44 (masukkan ke persamaan 3)
a=-7-3(-44)
a=125
suku ke 20
U20=a+19b
=125+19(-44)=-711
jumlah 10 suku pertama
S10=n/2. (2a+(n-1)b)
=10/2. (2.(125)+(10-1)(-44))
=-730

Answer 2

U3 + U5 = (a+2b) + (a+ 4b) = -`14
                   2a + 6b = -14 .... (1)

U7 + U2 = (a+6b) + (a+b) = -58
                     2a + 7b = -58 ... (2)

   
(1)  2a + 6b = -14
(2) 2a + 7b = -58
     ----------------------- -
                -b = 44
                  b = - 44

2a + 6(-44) = -14
2a - 264      = -14
              2a  = 250
                a = 225         

a) U20 = a + 19b
             = 225 + 19 (-44)
             = 225 - 836
             = -611

b) U10 = a+ 9b
           = 225+9(-44)
           = 225 - 396
           = -171 
 
  S10 = 1/2. n (a + u10)
         = 1/2. 10 (225 - 171)
         = 5 (54)
         = 270