Question

Suatu barisan aritmatika diketahui U7 = 20 dan U10 = 29. Jumlah 18 suku pertama barisan tersebut adalah ... (beserta jalannya ya)

Answer 1

U7 = a+6b =20
u10=a+9b =29
------------------  -
             -3b=-9
                b=3
a= a+6b=20
     a+6(3)=20
     a+18=20
          a=20-18
          a=2
Sn = n/2 (2a+(n-1)b)
 S18=9 (2.2+(18-1)3)
        =9 (4+(17).3)
       = 9(4+51)
       = 9 (55)
       = 495
jadi 18 suku pertama barisan tsb adalah 495

Answer 2

U7 = 20
U10 = 29

Un = a + (n-1)b
U7 = a + (7-1)b
20 = a + 6b......... (1)

U10 = a + (10-1)b
29 = a + 9b .........(2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)
a + 6b = 20
a + 9b = 29
------------------ -
-3b = -9
b = 3

Subtitusi b = 3 kepersamaan (1)
a + 6b = 20
a + 6(3) = 20
a + 18 = 20
a = 20 - 18
a = 2

Sn = 1/2n {2a + (n-1)b}
S18 = 1/2 (18) {2(2) + (18-1)3}
S18 = 9 {4 + 51}
S18 = 9 x 55
S18 = 495
Jadi, jumlah 18 suku pertama adalah 495