Styczna do okręgu o środku S i promieniu 5 cm przechodzi przez punkt A leżący na tym okręgu i przez punkt B, który na nim nie leży. Odległość pomiędzy punktami A i B wynosi 12 cm. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Proszę o szczegółowe wyjasnienie.
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Odpowiedź:
PFP
Szczegółowe wyjaśnienie:
1)
Skoro punkt A należy do okręgu i stycznej, to jest punktem styczności.
Styczna i promień tworzą w punkcie styczności kąt prosty, więc promień AS jest prostopadły do prostej AB.
Odp: PRAWDA
2)
[tex]P=\frac{ah}{2}\\P=\frac{5*12}{2}=\frac{60}{2}=30\ [cm^2][/tex]
Odp: FAŁSZ
3)
Z tw. Pitagorasa mamy:
[tex]|BS|^2=5^2+12^2\\|BS|^2=25+144\\|BS|^2=169\\|BS|=\sqrt{169}\\|BS|=13\ cm[/tex]
Odp: PRAWDA