Question

STW Na jaką wysokość należy podnieść ciało nad powierzchnie Ziemi aby jego ciężar zmniejszył się dwukrotnie? Najszybciej jak się da :)

Answer 1

Witaj :)

dane: 

szukane: h

---------------------

Q' = ½*Q........ale Q' = F' = GMm/[R+h]².......oraz Q = F = GMm/R²

GMm/[R+h]² = ½*GMm/R².........|:GMm

1/[R+h]² = 1/2R²

[R+h]² = 2R²....ponieważ interesuje nas tylko h>0, więc możemy spierwiastkować obie strony:

R + h = R√2

h = R[√2 - 1] ≈ 0,4142*R = 0,4142*6370km = 2638,5km

Szukana wysokość wynosi 2638,5km.

 

Semper in altum................................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)

Answer 2

Ciężar ciała na powierzchni ziemi: 

 

Na wysokość h:  , gdzie  

 

Przy czym: 

 

Po podstawieniu za  otrzymujemy

 

 

 

;)