Question

Student przeczytał 540 stronicową książkę i każdego dnia czytał jednakowa liczbę stron. Gdyby czytał każdego dnia o 9 stron więcej to przeczytałby ksiażke o 2 dni wcześniej. Ile dni student czytał książkę ?

Answer 1

y - ilość stron przeczytanych dziennie

x - liczba dni w ciągu których student przeczytał książkę

x-2 - ilość dni przy czytaniu 9 stron więcej 

y+9 - ilość stron w ciągu których książka przeczytana będzie 2 dni wcześniej

układ równań:

xy=540

(x-2)(y+9)=540

 

x= 540/y

(540/y-2)(y+9)=540

 

x=540/y

540+4860/y-2y-18=540  |*y

 

x=540/y

4860-2y²-18y=0

 

Δ=18²-4*(-2)*4860= 324+38880=39204

√Δ=198

y₁=(18+198):(-4)=-54 ⇐ sprzeczność bo x,y ∈C⁺

y₂=(18-198):(-4)=45   

 

y=45

x=12

 

Odp.: Student czytał książkę przez 12 dni, codzsiennie czytając po 45 stron.