Strumień wody wypuszczany z pewnego węża ogrodowego przybrał kształt takiej paraboli jak na rysunku.
Korzystając z podanego wzoru oblicz:
a)na jakiej wysokości znajduje sie wylot weża
b)jak daleko w poziomie od wylotu węża sięgał strumień wody
c)na jaka największąq wysokość sięgał strumień wody
rysunek jest w załączniku:)
Prosze o pomoc jak najszybszą :0z góry dziękue:)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Parabola ma równanie:
a)
Aby znaleźć na jakiej wysokości znajduje się wylot węża wystarczy zauważyć, że jest to wartość funkcji w punkcie x = 0, czyli f(0);
b)
Strumień wody przecina się jak widać z osią OX, to znaczy, że szukamy miejsca zerowego paraboli:
czyli mamy dwa rozwiązania:
Widzimy, że tylko jedno z nich jest dodatnie i je bierzemy, bo szukamy punktu po dodatniej stronie osi:
Stąd wnioskujemy, że strumień wody leci na odległość 6 jednostek w poziomie.
c)
Aby wyliczyć maksymalną wysokość na jaką sięgał strumień wody trzeba znaleźć wierzchołek paraboli. Najpierw znajdźmy współrzędną x wierzchołka:
czyli:
Teraz znajdujemy współrzędną y podstawiając znalezioną współrzędną x do równania funkcji, czyli:
po obliczeniu uzyskujemy: