Question

Stosunek tworzacej stozka do promienia podstawy jest rowny 3:1 . Pole powierzchni bocznej stozka wynosi 36πcm². Oblicz objetosc bryly.

Answer 1

l : r = 3 : 1
l = 3r
P = πrl = 36π
rl = 36
r * 3r = 36
3r² = 36
r² = 12
r = √12

Z Pitagorasa:
l² = r² + h²
(3r)² = r² + h²
h² = 8r²
h² = 8*12 = 96
h=√96=√(16*6)=4√6

V = ⅓πr²h
V = ⅓π*12*4√6 = 16π√6 [cm³]

Odp. Objętość bryły wynosi 16π√6 cm³