Question

Stosunek sumy dwóch liczb do ich różnicy jest równa 3:1. Natomiast stosunek różnicy tych liczb do ich iloczynu jest równa 1:6. Jakie to liczby?

Answer 1

a+b/a-b=3/1     /*a-b

a-b/a*b=1/6

 

a+b=3*(a-b)

a-b/a*b=1/6

 

a+b=3a-3b

a-b/a*b=1/6

 

a-3a=-3b-b

a-b/a*b=1/6

 

-2a=-4b     /:-2

a-b/a*b=1/6

 

a=2b

2b-b/2b*b=1/6

 

a=2b

b/2b kwadrat=1/6      /* 2b kwadrat

 

a=2b

b=2b kwadrat/6

 

a=2b

b=b kwadrat/3        /*3

 

a=2b

3b=b kwadrat

 

a=2b

-b kwadrat+3b=0

 

delta=3 kwadrat -4*(-1)*0=9-0=9    pierwiastek z delty=3

b=-3+3/2*(-1)=0/-2=0           -wykluczamy b=0

b=-3-3/2*(-1)=-6/-2=3

 

a=2b

b=3

 

a=2*3

b=3

 

a=6

b=3