Question

Stosunek przekątnych rombu jest równy 2:3, a długość boku rombu wynosi . Oblicz obwód i pole rombu.

Answer 1

Bok rombu a=2√13
1 przekatna =x
2 przekatna =y
wiadomo ze 
x/y=2/3
2y=3x
x=2/3 y

to 1/2·x=1/2·2/3 y=1/3 y

z tw. pitagorasa
(1/2x)²+(1/2y)²=a²
(1/3y)²+1/4 y²=(2√13)²
1/9 y²+1/4 y²=52
4/36 y²+9/36 y²=52
13/36 y²=52
y²=52 :13/36=52·36/13= 144
y=√144=12 
to x=2/3·12=8

Pole rombu P=1/2·x·y=1/2·8·12=48  [j²]
obwod rombu O=4·a=4·2√13=8√13