Question

Stosunek prędkości liniowej wskazówki minutowej do prędkości liniowej wskazówki godzinowej zegara wynosi 24. Oblicz ile razy wskazówka minutowa jest dłuższa od wskazówki godzinowej zegara.

Answer 1

Vm = 24 * vh
vm = (2 * π * rm) / 1 h
vh = (2 * π * rh) / 12 h
2 * π * rm = 24 * ((2 * π * rh) / 12 h)
2 * π * rm = 4 * π * rh
rm = 4 * rh

Wskazówka minutowa jest cztery razy dłuższa niż wskazówka godzinowa.

Answer 2

V= s/t

s=2πr
t₁- czas pełnego okrążenia dla wskazówki godzinowej= 12h
t₂- czas pełnego okrążenia dla wskazówki minutowej= 1h

V₁- prędkość liniowa wskazówki godzinowej
V₂- prędkość liniowa wskazówki minutowej

r₁- długość wskazówki godzinowej
r₂- długość wskazówki minutowej

V₂/V₁ = 24

(2πr₂ / t₂)/(2πr₁ / t₁)=24
(2πr₂ / t₂)x(t₁/ 2πr₁ )=24
(r₂t₁) / (t₂r₁)= 24
Podstawiamy dane

12 x(r₂/r₁)=24 /: 12
(r₂/r₁)=2

Odpowiedz: wskazówka minutowa jest dwa razy większa od wskazówki godzinowej :)