Question

Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do jego pola podstawy jest równy 5:3. oblicz wysokość stożka jeśli tworząca stożka jest o 2 cm dłuższa od promienia podstawy.... powinno wyjść 4 cm... proszę o rozwiązanie dam naj naj

Answer 1

r=promień

l=tworzaca

h=wysokosc

l=r+2cm

h=√[r+2]²-r²=√r²+4r+4-r²=√4r+4

 

Pb=πrl

Pp=πr²

 

πrl:πr²=5:3

3l=5r

l=5r/3

l=r+2

5r/3=r+2

5r=3[r+2]

5r=3r+6

5r-3r=6

2r=6

r=3cm

l=3+2=5cm

h=√4r+4=√4×3+4=√16=4cm=wysokosc