Question

Stosunek pola powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego do pola podstawy wynosi 6:pierwiastek z 3. Oblicz stosunek wysokości tego graniastosłupa do krawędzi podstawy.
Muszą być wszystkie obliczeni nawet te najprostsze.

Answer 1

Pp/Pb= 6√3 , gdzie

Pp= a²√3/ 4 - trójkąt równoboczny , gdzie a -bok podstawy ,
Pb= n*a*H, n- liczba ściań, a - bok, H- wysokość
gdzie n= 12
Wstawiamy do proporcji

a²√3/4/n*a*H= 6√3
a√3/4nH= 6√3
a√3/4*12H= 6√3/:√3
a/48H= 6/*48
a/H= 288 czyli
H/a = 1/288 - stosunek wysokości graniastosłupa do krawędzi podstawy