Question

Stosunek pól dwqóch trapezów podobnych jest o 12 większy od stosunku ich obwodów. Wyznacz skalę podobieństwa tych trapezów.

Answer 1

Stosunek pól k²
stosunek obwodów k
skala podobieństwa (tak jak stosunek obwodów) k
k²=k+12
k²-k-12=0
liczymy deltę: 1+48=49
pierwiastek z delty to 7
obliczamy pierwiastki
k₁=-3 zatem sprzeczne bo skala podobieństwa nie może być ujemna
k₂=4
zatem skala k=4