Question

Stosunek obwodów dwóch kwadratów jest równy 3. Oblicz pole każdego kwadratu, jeżeli suma ich pól jest równa 100cm2

Answer 1

L1=obwód pierwszego kwadratu=4a    a-bok kwadratu

L2=obwód drugiego kwadratu=4b     b-bok kwadratu

P1=pole pierwszego kwadratu=a^2

P2=pole drugiego kwadratu=b^2

 

L2/L1=3

P1+P2=100

 

4b/4a=3

a^2+b^2=100

 

b/a=3

a^2+b^2=100

b=3a

a^2+(3a)^2=100

b=3a

a^2+9a^2=100

b=3a

10a^2=100

b=3a

a^2=10

b=3a

a=pierwiastek z 10

b=3 pierwiastki z 10

 

P1=a^2=(pierwiastek z 10)^2=10

P2=b^2=(3 pierwiastki z 10)^2=90

 

odp pola kwadratów wynoszą 10cm2 i 90cm2