Question

Stosunek dwóch liczb, z których jedna jest o 25 większa od drugiej, wynosi 3 : 5. Znajdź te liczby.

Tylko proszę o zapisanie danych, że np. '' x - ... '' itd. No i o wytłumaczenie co tu trzeba w ogóle zrobić i co jak się oblicza stosunek dwóch liczb.

Answer 1

x/y = 3/5                                          / - kreska ułamkowa

x - 25 = y

 

 

3y = 5x

x= 25 + y

 

 

3y = 5(25 + y)

x = 25 + y

 

 

3y= 125 + 5y

x = 25 + y

 

 

-2y = 125 |:-2

x = 25 + y

 

 

y= -62,5

x = 37,5

 

 

 

Answer 2

Stosunek dwóch liczb to ich iloraz (wynik dzielenia). Np. stosunek liczby a do liczby b to

 

A co do zadania:

x-mniejsza liczba

x+25 - większa liczba.

 

 - Najpierw zauważamy, że x musi być różny od -25 - mianownik nie może wynosić 0. Potem mnożymy obustronnie przez 5:

 

- mnożymy obustronnie przez x+25:

 

- i przemnażamy prawą stronę:

 

- przenosimy 3x na drugą stronę:

 

- dzielmimy obustronnie przez 2:

 

 

Czyli pierwsza liczba to 37,5. O drugiej wiemy, że jest o 25 większa, czyli wynosi 37,5+25=62,5.

 

Możemy jeszce sprawdzić, czy rzeczywiście stosunek otrzymanych liczb wynosi 3/5: