Stosunek długości podstawy do długości krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego pięciokątnego jest równa 3:4 . Suma długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa wynosi 294 cm. Oblicz sumę długości krawędzi bocznych.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Odpowiedź:
Aby rozwiązać to zadanie, musisz najpierw znaleźć długość jednej krawędzi bocznej ostrosłupa.
Niech d będzie długością krawędzi podstawy, a k będzie długością krawędzi bocznej.
Zgodnie z warunkiem zadania, stosunek długości podstawy do długości krawędzi bocznej wynosi 3:4, co oznacza, że d = (4/3)k.
Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa wynosi 294 cm, co oznacza, że:
5d + 5k = 294
Podstawiając d = (4/3)k, otrzymujemy:
20k/3 + 5k = 294
Rozwiązując to równanie, otrzymujemy k = 27.
Suma długości krawędzi bocznych wynosi 5k = 5 * 27 = 135 cm.
Więc suma długości krawędzi bocznych ostrosłupa wynosi 135 cm.