Question

Stosunek długości krawędzi prostopadłościanu wynosi 3 : 4 : 12 a długość przekątnej prostopadłościanu jest równa 26cm. Oblicz długość przekątnych trzech nieprzystających ścian.

Odpowiedź to d1=10cm, d2=

Proszę o rysunek i dokładne wytłumaczenie, daje naj każemu kto da w maiare sensowną odpowiedź

Answer 1

przekątna podstawy = 5x (trójkąt pitagorejski)

(5 x)² + (12x)² = 26²

169 x² = 676

x² = 4

x = 2 ∨ x= -2 sprz.

 

przekątna podstawy = 10

d₁ (pomarańczowe) też liczymy z pitagorasa

d₁² = (4*2)² + (12*2)²

d₁²= 64 + 576

d₁= √640= 8√10 ∨d₁= -8√10 sprz.

 

tak samo fioletową d₂

d₂²= 6²+24²

d₂²= 612

d₂= 6√17 ∨ d₂= -6√17 sprz.