Question

Stosunek długości boków w prostokącie ABCD jest równy Pole prostokąta A'B'C'D' podobnego do prostokąta ABCD wynosi 24 cm2. Oblicz długość boków każdego z prostokątów oraz pole prostokąta ABCD

Answer 1

Zgodnie z własnoscia prostokatów podobnych stosunek dł. boków obu prostokatów = 2/3

A1B1C1D1;
P=24
a,b=dł. boków
b/a=2/3
2a=3b
a=3/2b
a=1,5b
P=ab=24
1,5b*b=24
1,5b²=24
b²=24/1,5
b=√16=4cm                  a= 1,5*4=6cm
///////////////////////////////////////////////////////////////
nie mamy zadnych danych dotyczacych ABCD, poza stosunkiem dł. boków, nic nie wiemy o skali podobienstwa, czy obwodzie, czy chociazby to, że dł. boków wyrazaja sie liczbami naturalnymi nie ma wiec mozliwosci obliczenia pola, czy dł. boków ABCD