Question

Stosunek długości boków trójkąta jest równa 13:12:5. Średni bok jest dłuższy od najkrótszego o 3,5cm. Oblicz pole i obwód trójkąta.

P.S.

Proszę o dokładne oblicznia ... Daje naj :) za prawidłowe rozawiązanie

Answer 1

x- wspólna miara
a=13x- dł. najdłuższego boku
b=12x- dł. średniego boku
c=5x- dł. najkrótszego boku

12x-5x=3,5
7x=3,5 /:7
x=0,5

a=13 × 0,5=6,5 [cm]
b=12 × 0,5=6 [cm]
c=5 × 0,5=2,5 [cm]

Obw= a+b+c= 6,5+6+2,5= 15 [cm]

Aby obliczyć pole tego trójkąta muszę sprawdzić, czy jest on prostokątny.

z tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa=>
(2,5)² + 6²= 6,25 + 36= 42,25
(6,5)² = 42,25
=> trójkąt o tych bokach jest prostokątny
P=0,5 × b × c= 0,5 × 6 × 2,5= 7,5 [cm²]


Odp:Obwód tego trójkąta wynosi 15cm, a pole 7,5cm².